Simulado Exército Brasileiro - Matemática | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Seja x um número natural maior que 2. Se a representação de um numeral N na base x é 1041 e na base x-1 é 1431, então a sua representação na base binária é: 

(1,0) 2 - 

(1,0) 3 - 

(1,0) 4 - 

Ao encontrarmos as raízes da equação exponencial 4^x - 12.2^x + 32 = 0 e multiplicarmos essas raízes entre si, obteremos por produto o valor:

(1,0) 5 - 

(1,0) 6 - 

Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de forma que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é

(1,0) 7 - 

Considere o polinômio 5x³ - 3x² - 60x + 36 = 0. Sabendo que ele admite uma solução da forma ?n , onde n é um número natural, pode se afirmar que:

(1,0) 8 - 

Em uma festa de aniversário estão presentes n famílias com pai, mãe e 2 filhos, além de 2 famílias com pai, mãe e 1 filho. Organiza-se uma brincadeira que envolve esforço físico, na qual uma equipe azul enfrentará uma equipe amarela. Para equilibrar a disputa, uma das equipes terá apenas o pai de uma das famílias, enquanto a outra equipe terá 2 pessoas de uma mesma família, não podendo incluir o pai. É permitido que o pai enfrente 2 pessoas de sua própria família. Para que se tenha exatamente 2014 formas distintas de se organizar a brincadeira, o valor de n deverá ser  

(1,0) 9 - 

Se escolhermos, ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores inteiros positivos do número 360, a probabilidade de esse elemento ser um número múltiplo de 12 é:

(1,0) 10 -