Questões comentadas Prefeitura de Cuiabá-MT de Matérias Diversas | 100270

Vamos resolver passo a passo para não cometer erro:

Seja:

• (x =) número de pessoas que falam Inglês e Espanhol
• (2x =) número de pessoas que falam somente Inglês (primeira condição: "o número de pessoas que falam Inglês, mas não falam Espanhol, é igual ao dobro do número de pessoas que falam Inglês e Espanhol")

Agora, o número de pessoas que falam Espanhol é igual ao dobro do número de pessoas que falam apenas Inglês:

• Pessoas que falam apenas Espanhol = (E)
• Total que falam Espanhol = (x + E)
• Condição: (x + E = 2 \cdot (2x) = 4x \implies E = 3x)

Agora, total de pessoas: [ (\text{só Inglês}) + (\text{só Espanhol}) + (\text{Inglês e Espanhol}) = 2x + 3x + x = 6x ]

Sabemos que o total é 42: [ 6x = 42 \implies x = 7 ]

Então:

• Só Inglês = (2x = 14)
• Só Espanhol = (3x = 21)
• Inglês e Espanhol = (x = 7)

O número de pessoas que falam somente um idioma = 14 + 21 = 35

✅ Alternativa correta: c) 35