(1,0) 1 -
Considere o número representado abaixo, formado por dois algarismos não nulos, em que A é o algarismo das dezenas e 3 é o algarismo das unidades.
A 3
Invertendo-se a ordem dos algarismos, obtém-se o número representado a seguir.
3 A
Sabendo-se que a diferença entre o triplo do primeiro número representado anteriormente e o dobro do número obtido após a inversão dos algarismos é igual ao primeiro número acrescido de 54 unidades, determine o quádruplo do número de quatro algarismos abaixo.
AAAA
Vamos resolver passo a passo.
Número original: (10A+3). Número invertido: (30+A).
Condição dada: [ 3(10A+3)-2(30+A)=(10A+3)+54. ]
Calculemos cada termo: [ 3(10A+3)=30A+9, ] [ 2(30+A)=60+2A, ] [ (10A+3)+54=10A+57. ]
Substituindo: [ 30A+9-(60+2A)=10A+57 ] [ 30A+9-60-2A=10A+57 ] [ 28A-51=10A+57 ] [ 28A-10A=57+51 ] [ 18A=108 ] [ A=6. ]
Logo o algarismo (A) é (6). O número de quatro algarismos (AAAA) é (6666). Agora o quádruplo: [ 4\times 6666 = 26664. ]
Resposta: a) 26664.
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