Frases:
I. Não foi à aula? Por quê?
Aqui o "Por quê?" está correto, porque vem no fim da frase interrogativa, com sentido de "por qual motivo?".
II. Não fui à aula porquê a escola está em reforma.
O que chama atenção é o "porquê" escrito junto e com acento.
Porquê com acento e junto é um substantivo e significa "o motivo" ou "a razão". Exemplo:
"O porquê da ausência foi justificado."
Na frase II, parece que quer dizer "porque" (conjunção explicativa), mas na norma culta, às vezes o "porquê" é aceito quando substituído por "o motivo pelo qual". Talvez a banca considerou que está correto no sentido de substantivo implícito:
"Não fui à aula pelo porquê (motivo) de a escola estar em reforma."
No entanto, pelo uso mais comum, o correto seria "porque" (junto, sem acento), conjunção causal.
III. Por quê você não foi à aula?
O correto é "Por que" separado, pois inicia uma pergunta direta.
Por que a banca pode ter indicado a letra B (I e II)?
I está correto, como vimos.
II pode estar aceito se a banca interpretou "porquê" como substantivo e se entendeu a frase como uma resposta que justifica a ausência, equivalente a:
"Não fui à aula pelo porquê (motivo) da escola estar em reforma."
— ou simplesmente não corrigiu o erro para focar na outra parte da questão.
III está claramente errado, pois deveria ser "Por que" (separado) e não "Por quê" no começo da frase.
Resumo:
I está correto.
II está aceito pelo gabarito, apesar da dúvida na norma culta.
III está errado.