Questões comentadas Prefeitura de Feira de Santana-BA de Matérias Diversas | 154314

#154314
Concurso: Prefeitura de Feira de Santana-BA
Cargo: . Cargos Diversos
Banca: . Bancas Diversas
Matéria: Matérias Diversas
Tipo: Múltipla escolha
Comentários: 1

fácil

(1,0)

Em uma escola com 25 professores, 5 professores devem ser escolhidos para integrar uma equipe que irá participar de um Congresso no Exterior. Como o professor Carlos é um dos 25 professores e é o representante oficial da Escola, então ele já é um integrante dessa equipe, restando escolher mais 4 pessoas para completar a equipe. Nessas condições, o total de equipes que podem ser formadas será igual a

a) 15226.
b) 53130.
c) 32658.
d) 10626.

Comentários da questão

- 04/11/2025 às 19:22
Aqui temos um problema de combinação, pois a ordem dos professores não importa.

Dados:

Total de professores: 25

Carlos já está escolhido → restam (25 - 1 = 24) professores

Restam 4 vagas na equipe

O número de maneiras de escolher 4 professores dentre 24 é dado por:

[ C_{24}^{4} = \frac{24!}{4! \cdot (24-4)!} = \frac{24!}{4! \cdot 20!} ]

Calculando passo a passo:

[ C_{24}^{4} = \frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{255024}{24} = 10626 ]

✅ Resposta: d) 10626