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Em uma escola com 25 professores, 5 professores devem ser escolhidos para integrar uma equipe que irá participar de um Congresso no Exterior. Como o professor Carlos é um dos 25 professores e é o representante oficial da Escola, então ele já é um integrante dessa equipe, restando escolher mais 4 pessoas para completar a equipe. Nessas condições, o total de equipes que podem ser formadas será igual a
Aqui temos um problema de combinação, pois a ordem dos professores não importa.
Dados:
O número de maneiras de escolher 4 professores dentre 24 é dado por:
[ C_{24}^{4} = \frac{24!}{4! \cdot (24-4)!} = \frac{24!}{4! \cdot 20!} ]
Calculando passo a passo:
[ C_{24}^{4} = \frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{255024}{24} = 10626 ]
✅ Resposta: d) 10626
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