Questões comentadas Prefeitura de Feira de Santana-BA de Matérias Diversas | 154313

Aqui estamos diante de um problema de permutação de elementos repetidos.

Temos 10 posições e as letras se repetem assim:

• 3 letras A
• 4 letras B
• 2 letras C
• 1 letra W

A fórmula para o número de permutações de (n) elementos, com repetições, é:

[ \frac{n!}{n_1! , n_2! , n_3! , ...} ]

Aplicando aos nossos valores:

[ \text{Total de identificações} = \frac{10!}{3! \cdot 4! \cdot 2! \cdot 1!} ]

Calculando passo a passo:

• (10! = 3628800)
• (3! = 6), (4! = 24), (2! = 2), (1! = 1)
• Produto dos fatoriais das repetições: (6 \cdot 24 \cdot 2 \cdot 1 = 288)

Dividindo:

[ \frac{3628800}{288} = 12600 ]

✅ Resposta: b) 12600