Questões comentadas Polícia Militar-MG de Matemática | 37591

Vamos analisar com cuidado.

Passo 1: Identificar os cartões

O juiz tem 3 cartões:

1. Amarelo/Amarelo (AA) – todo amarelo
2. Vermelho/Vermelho (VV) – todo vermelho
3. Vermelho/Amarelo (VA) – vermelho de um lado e amarelo do outro

Passo 2: Situação do problema

• O juiz retira um cartão ao acaso e mostra uma face ao jogador.
• Queremos: probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e a outra face (mostrada ao jogador) ser amarela.

Isso só é possível no cartão VA.

• Face mostrada ao jogador: amarela
• Face que o juiz vê: vermelha

Passo 3: Probabilidade de escolher o cartão VA

Há 3 cartões, então (P(\text{VA}) = \frac{1}{3}).

Passo 4: Probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha

O cartão VA tem duas faces diferentes (V e A).

• Uma face é vermelha e outra amarela.
• Supondo que ele mostra uma face aleatoriamente, a chance de a face que o juiz não mostra ser vermelha é 1/2.

Passo 5: Combinar as probabilidades

[ P(\text{cartão VA e juiz vê V e jogador vê A}) = P(\text{VA}) \times P(\text{Juiz vê V | VA}) ]

[ P = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} ]

✅ Resposta: d) 1/6

O juiz possui 3 cartões, a probabilidade de tirar 1 dos 3 é 1/3. Sendo que o problema deseja saber a probabilidade do juiz tirar a carta dupla face a qual será 1/2.
1/3.1/2= 1/6