Vamos resolver a questão passo a passo:

Dados: Total de alunos: 180

Eles estão organizados em filas de forma retangular.

Número de alunos por fila é 8 a mais que o número de filas.

Passo 1: Montar a equação Seja:

𝑥 x = número de filas

𝑥 + 8 x+8 = número de alunos por fila

O total de alunos é:

𝑥 ⋅ ( 𝑥 + 8 )

180 x⋅(x+8)=180 Passo 2: Resolver a equação 𝑥 ( 𝑥 + 8 )

180 ⇒ 𝑥 2 + 8 𝑥

180 ⇒ 𝑥 2 + 8 𝑥 − 180

0 x(x+8)=180⇒x 2 +8x=180⇒x 2 +8x−180=0 Passo 3: Resolver a equação do 2º grau 𝑥

− 8 ± 8 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 180 ) 2 ⋅ 1

− 8 ± 64 + 720 2

− 8 ± 784 2

− 8 ± 28 2 x= 2⋅1 −8± 8 2 −4⋅1⋅(−180) ​

​

2 −8± 64+720 ​

​

2 −8± 784 ​

​

2 −8±28 ​

Temos duas soluções:

𝑥

20 2

10 x= 2 20 ​ =10

𝑥

− 36 2

− 18 x= 2 −36 ​ =−18 (descartado por ser negativo)

Passo 4: Alunos por fila 𝑥 + 8

10 + 8

18 x+8=10+8=18 ✅ Resposta correta: c) 18