Questões comentadas INSPER de Matérias Diversas | 186981

#186981
Concurso: INSPER
Cargo: . Cargos Diversos
Banca: . Bancas Diversas
Matéria: Matérias Diversas
Tipo: Múltipla escolha
Comentários: 1

fácil

(1,0)

Recentemente, uma banda internacional realizou um show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que promoveu o show e a banda que o executou.
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a

a) 61%.
b) 10%.
c) 24%.
d) 37%.
e) 28%.

Comentários da questão

- 17/11/2025 às 09:28

Vamos calcular passo a passo.

Dados: total arrecadado (T = $1{,}750{,}000). Seja (x) = impostos; então custos fixos = (3x). Logo, impostos + custos = (4x).

Seja (B) = valor da banda; agência (A = \tfrac{1}{6}B). Então agência+ banda = (A+B=\tfrac{7}{6}B).

Condição dada: impostos + custos (ou seja (4x)) supera agência + banda em $770.000: [ 4x = \tfrac{7}{6}B + 770,000. ]

Também vale a soma total: [ 4x + \tfrac{7}{6}B = T. ]

Substituindo a primeira equação na segunda: [ \left(\tfrac{7}{6}B + 770,000\right) + \tfrac{7}{6}B = T ] [ \tfrac{14}{6}B + 770,000 = T ] [ \frac{7}{3}B = T - 770,000 = 1{,}750{,}000 - 770{,}000 = 980{,}000 ] [ B = \frac{3}{7}\times 980{,}000 = 420{,}000 ]

Percentual do total: [ \frac{420{,}000}{1{,}750{,}000} = 0{,}24 = 24%. ]

✅ Resposta: c) 24%.