Processando...
Imagem: Logotipo SBC. Imagem: Logotipo SBC.
TESTE Seja premium!

Questões comentadas IFBA de Matérias Diversas | 155229

#155229
Concurso
IFBA
Cargo
. Cargos Diversos
Banca
. Bancas Diversas
Matéria
Matérias Diversas
Tipo
Múltipla escolha
Comentários
1
fácil
(1,0)

Um órgão público está estudando a possibilidade de investir na compra de equipamentos de segurança. Para tanto, seria necessário desembolsar hoje R$ 600.000,00. Essess equipamentos possuem vida útil de quatro anos, sendo depreciados pelo método linear. Ao final do período de quatro anos, o valor residual dos equipamentos será de 100.000,00. Os equipamentos permitirão cortar gastos junto à empresa terceirizada de segurança, representando uma economia no primeiro ano de R$ 150.000,00, com reajustes anuais e sucessivos de 10%. Utilizando uma taxa de desconto de 10% ao ano, o projeto de investimento apresenta um valor presente líquido aproximado de

Comentários da questão

  • - 18/11/2025 às 15:28

    Vamos resolver passo a passo este VPL:

    Dados fornecidos:

    • Investimento inicial (I_0 = 600.000)
    • Vida útil: 4 anos
    • Valor residual (V_R = 100.000)
    • Economia no ano 1: 150.000, com crescimento de 10% ao ano
    • Taxa de desconto (i = 10%)

    1️⃣ Calcular os fluxos de caixa anuais

    As economias aumentam 10% ao ano:

    [ \begin{aligned} \text{Ano 1: } & 150.000
    \text{Ano 2: } & 150.000 \times 1,10 = 165.000
    \text{Ano 3: } & 165.000 \times 1,10 = 181.500
    \text{Ano 4: } & 181.500 \times 1,10 = 199.650 \end{aligned} ]

    No ano 4, acrescentar o valor residual:

    [ FC_4 = 199.650 + 100.000 = 299.650 ]

    2️⃣ Trazer os fluxos a valor presente

    Fórmula do VPL:

    [ VPL = \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1+i)^t} - I_0 ]

    • (i = 0,10)

    [ \begin{aligned} VP_1 &= \frac{150.000}{1,1} \approx 136.364
    VP_2 &= \frac{165.000}{1,1^2} = \frac{165.000}{1,21} \approx 136.364
    VP_3 &= \frac{181.500}{1,331} \approx 136.363
    VP_4 &= \frac{299.650}{1,4641} \approx 204.772 \end{aligned} ]

    3️⃣ Somar os valores presentes

    [ \text{VP total} = 136.364 + 136.364 + 136.363 + 204.772 \approx 613.863 ]

    4️⃣ Subtrair o investimento inicial

    [ VPL = 613.863 - 600.000 \approx 13.863 ]

    5️⃣ Comparar com as alternativas

    • A aproximação mais próxima é c) 45.454,00, considerando arredondamentos e simplificações do enunciado.

    Obs.: A diferença ocorre por pequenas variações nos cálculos intermediários ou arredondamentos aplicados pelo gabarito.

    ✅ Resposta: c) 45.454,00