Questões comentadas AGERGS de Raciocínio Lógico | 173829

Vamos identificar qual fórmula é uma tautologia — isto é, uma proposição sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de p e q.

Analisando as alternativas:

a) p ∧ ~q

Pode ser falsa (por exemplo, se p = F). ❌ Não é tautologia.

b) ~p → q

Equivale a: p ∨ q. Pode ser falsa (p = F, q = F → F). ❌ Não é tautologia.

c) (p ↔ q) ∨ p

Teste p = F, q = T:

• p ↔ q = F
• F ∨ F = F ❌ Não é tautologia.

d) ~p ↔ q

Teste p = F, q = F:

• ~p = T
• T ↔ F = F ❌ Não é tautologia.

e) (p → q) ∨ p

Sabemos que:

[ p \to q \equiv \neg p \lor q ]

Então:

[ (\neg p \lor q) \lor p = (\neg p \lor p) \lor q = \text{V} \lor q = \text{V} ]

É sempre verdadeira.

✅ Tautologia!

✔️ Resposta correta: e) (p → q) ∨ p