Questões comentadas Marinha do Brasil - Escola Naval de Matérias Diversas | 183029

Dados

• (m=4{,}00\ \text{kg})
• (c=4200\ \text{J/kg·°C})
• (\Delta T=25{,}0\ ^\circ\text{C}) (de 25 °C a 0 °C)
• (L_f=300\ \text{kJ/kg}=3{,}0\times10^5\ \text{J/kg})
• (Q_H=1400\ \text{J/ciclo})
• (f=5{,}00\ \text{ciclos/s})
• COP definido como (\displaystyle \text{COP}=\frac{Q_L}{W}=0{,}40).

1. Energia total a ser retirada (sensível + latente): [ Q_{\text{total}}=m c \Delta T + m L_f =4\big(4200\cdot25\big)+4(3{,}0\times10^5)=1{,}62\times10^6\ \text{J}. ]

2. Relações com o COP: [ \text{COP}=\frac{Q_L}{W}=0{,}40 \Rightarrow W=\frac{Q_L}{0{,}4}=2{,}5,Q_L. ] Como (Q_H = Q_L + W), temos: [ Q_H = Q_L + 2{,}5Q_L = 3{,}5Q_L \Rightarrow Q_L=\frac{Q_H}{3{,}5}=\frac{1400}{3{,}5}=400\ \text{J/ciclo}. ]

3. Potência de refrigeração (cada ciclo retira 400 J; há 5 ciclos/s): [ \dot Q_L = 400\cdot5 = 2000\ \text{J/s}. ]

4. Tempo necessário: [ t=\frac{Q_{\text{total}}}{\dot Q_L}=\frac{1{,}62\times10^6}{2000}=810\ \text{s}. ]

(810\ \text{s}=13{,}5\ \text{min}).

Resposta: (b) 810 s.