1️⃣ Alternativa correta Alternativa correta: LETRA A

2️⃣ 🧠 Explicação (comentada) O enunciado descreve:

📌 Número fixo de tentativas → 10 chamadas

📌 Probabilidade constante de sucesso → 35% (linha ocupada)

📌 Eventos independentes

📌 Queremos a probabilidade de exatamente 3 sucessos

Esse é exatamente o modelo da Distribuição Binomial.

A distribuição binomial é usada quando contamos o número de sucessos em n ensaios independentes, com probabilidade constante p p.

Fórmula geral (para fins de prova):

P ( X

k )

( n k ) p k ( 1 − p ) n − k P(X=k)=( k n ​ )p k (1−p) n−k

Aqui:

n = 10

k = 3

p = 0,35

⚠️ A banca costuma misturar com Bernoulli ou Geométrica.

3️⃣ 📌 Subdivisão conceitual 📌 1️⃣ Distribuição Binomial

Número fixo de ensaios

Independência

Probabilidade constante

Conta número de sucessos

📌 2️⃣ Distribuição de Bernoulli

Apenas 1 ensaio

Dois resultados possíveis

📌 3️⃣ Distribuição Geométrica

Mede número de tentativas até o primeiro sucesso

📌 4️⃣ Hipergeométrica

Sem reposição

Dependência entre eventos

4️⃣ 🧩 Exemplo prático 🏛️ Situação prática

Uma central recebe 10 chamadas.

Cada chamada tem 35% de chance de encontrar a linha ocupada.

Queremos saber a chance de exatamente 3 chamadas encontrarem ocupado.

❌ Não é Bernoulli (não é apenas 1 tentativa). ❌ Não é geométrica (não estamos buscando o primeiro sucesso). ❌ Não é hipergeométrica (não há dependência).

✅ É binomial: número fixo de tentativas + probabilidade constante + independência.

➡️ Conclusão: modelo clássico de binomial.

5️⃣ ⚠️ Por que as outras alternativas estão erradas B ❌ Bernoulli é para um único ensaio. C ❌ Geométrica mede até o primeiro sucesso. D ❌ Hipergeométrica envolve dependência (sem reposição). E ❌ Uniforme não modela contagem de sucessos.

6️⃣ 🧠 Frase de ouro (prova) Frase de ouro:

Número fixo de ensaios independentes com probabilidade constante de sucesso → distribuição binomial.