1️⃣ Alternativa correta
Alternativa correta: LETRA D
2️⃣ 🧠 Explicação (comentada)
Temos:
Distribuição normal
Média (μ) = 72
Desvio padrão (σ) = 5
Melhores 15% → percentil 85
Dado: Z₀,85 = 1,03
📌 Se os melhores 15% estão acima de certo valor, esse valor corresponde ao percentil 85 da distribuição.
Usamos a fórmula de padronização:
𝑋
𝜇
+
𝑍
𝜎
X=μ+Zσ
Substituindo:
𝑋
72
+
(
1
,
03
)
(
5
)
X=72+(1,03)(5)
𝑋
72
+
5
,
15
X=72+5,15
𝑋
≈
77
,
15
X≈77,15
Valor aproximado: 77
3️⃣ 📌 Subdivisão conceitual
📌 1️⃣ Percentil
Valor abaixo do qual está determinada porcentagem dos dados.
📌 2️⃣ Escore Z
Número de desvios padrão que um valor está acima ou abaixo da média.
📌 3️⃣ Estratégia de prova
“Melhores 15%” → percentil 85
Use a fórmula:
𝑋
𝜇
+
𝑍
𝜎
X=μ+Zσ
⚠️ Pegadinha comum: usar 0,15 ao invés de 0,85.
4️⃣ 🧩 Exemplo prático
🏛️ Situação prática
Uma turma de 100 funcionários fez a prova.
Os 15 melhores precisam tirar nota acima do ponto de corte.
❌ Se alguém tirar 72, está na média, não no topo.
❌ 82 seria muito acima do necessário.
✅ 77 é aproximadamente o valor que separa os 15% superiores.
➡️ Conclusão: para estar entre os melhores 15%, precisa de cerca de 77 pontos.
5️⃣ ⚠️ Por que as outras alternativas estão erradas
A ❌ Muito abaixo da média.
B ❌ Ainda abaixo do percentil 85.
C ❌ Média não corresponde aos 15% superiores.
E ❌ Valor exagerado (Z seria maior que 2).
6️⃣ 🧠 Frase de ouro (prova)
Frase de ouro:
Para encontrar um ponto de corte na normal, use: valor = média + Z × desvio padrão.
