A alternativa correta é a b) maior ou igual a 46.
O cálculo do número total de irmãos na população pesquisada é feito somando-se o número de irmãos reportado por cada um dos 25 entrevistados.
1. Extração de Dados do Gráfico
O gráfico de barras relaciona o Número de irmãos ($N_i$) com o Número de pessoas ($P_i$) que possuem essa quantidade de irmãos:
| $N_i$ (Nº de irmãos) | $P_i$ (Nº de pessoas) |
| :------------------ | :-------------------- |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 2 |
| 6 | 2 |
| Total | 25 |
2. Cálculo do Número Total de Irmãos ($T$)
O número total de irmãos ($T$) é a soma do produto do número de irmãos ($N_i$) pelo número de pessoas que os reportaram ($P_i$):
$$
T = \sum (N_i \times P_i)
$$
$$
T = (1 \times 3) + (2 \times 5) + (3 \times 7) + (4 \times 6) + (5 \times 2) + (6 \times 2)
$$
$$
T = 3 + 10 + 21 + 24 + 10 + 12
$$
$$
T = 80
$$
O número total de irmãos que os 25 entrevistados possuem, ou seja, o número total de irmãos na população pesquisada (excluindo os próprios entrevistados), é 80.
3. Verificação da Alternativa Correta
O valor $T=80$ deve ser comparado com as opções fornecidas:
- a) $41 < 80 < 45$ (Falso)
- b) $80 \ge 46$ (Verdadeiro)
- c) $80 \le 40$ (Falso)
- d) $80 = 41$ (Falso)
- e) $80 = 45$ (Falso)
Portanto, o número de irmãos na população pesquisada é maior ou igual a 46.
