(1,0) 1 -
Em um grupo composto por 300 pessoas, o número das que são servidores públicos corresponde a quatro unidades a mais que a nona parte dos que são funcionários da iniciativa privada, e o número de pessoas que são autônomas corresponde a quatro vezes o número de servidores públicos. Se nesse grupo de pessoas há apenas os subgrupos mencionados, então a diferença entre o número de pessoas autônomas e o de servidores públicos é igual a
Seja (S) = servidores públicos, (P) = funcionários da iniciativa privada, (A) = autônomos.
Dados:
Substituindo (A) na soma: (S+P+4S=300 \Rightarrow P+5S=300 \Rightarrow P=300-5S).
Substituindo em (S=\dfrac{1}{9}P+4): [ S=\dfrac{1}{9}(300-5S)+4 ] Multiplicando por 9: [ 9S=300-5S+36 \Rightarrow 14S=336 \Rightarrow S=24. ] Então (A=4S=96). Diferença (A-S=96-24=72).
Resposta: d) 72.
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