Questões comentadas ARSESP de Matérias Diversas | 108935

#108935
Concurso: ARSESP
Cargo: Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos I - Relações Institucionais
Banca: VUNESP
Matéria: Matérias Diversas
Tipo: Múltipla escolha
Comentários: 1

fácil

(1,0)

Em um grupo composto por 300 pessoas, o número das que são servidores públicos corresponde a quatro unidades a mais que a nona parte dos que são funcionários da iniciativa privada, e o número de pessoas que são autônomas corresponde a quatro vezes o número de servidores públicos. Se nesse grupo de pessoas há apenas os subgrupos mencionados, então a diferença entre o número de pessoas autônomas e o de servidores públicos é igual a

a) 66.
b) 45.
c) 39.
d) 72.
e) 57.

Comentários da questão

- 14/11/2025 às 17:43
Seja (S) = servidores públicos, (P) = funcionários da iniciativa privada, (A) = autônomos.

Dados:

(S = \dfrac{1}{9}P + 4)

(A = 4S)

(S+P+A=300)

Substituindo (A) na soma: (S+P+4S=300 \Rightarrow P+5S=300 \Rightarrow P=300-5S).

Substituindo em (S=\dfrac{1}{9}P+4): [ S=\dfrac{1}{9}(300-5S)+4 ] Multiplicando por 9: [ 9S=300-5S+36 \Rightarrow 14S=336 \Rightarrow S=24. ] Então (A=4S=96). Diferença (A-S=96-24=72).

Resposta: d) 72.