Vamos analisar o problema com calma.

Dados: Arlete está a 24 metros de Bianca.

Bianca está a 12 metros de Cleide.

As três estão em um terreno plano.

Queremos encontrar a menor e a maior distância possível entre Cleide e Arlete.

Passo 1: Visualizar o problema Pense em três pontos 𝐴 A (Arlete), 𝐵 B (Bianca) e 𝐶 C (Cleide) no plano.

𝐴 𝐵

24 AB=24

𝐵 𝐶

12 BC=12

Queremos encontrar os possíveis valores para 𝐴 𝐶 AC.

Passo 2: Usar a desigualdade triangular Num triângulo, a distância entre dois pontos 𝐴 𝐶 AC está limitada pela soma e pela diferença das outras duas distâncias:

∣ 𝐴 𝐵 − 𝐵 𝐶 ∣ ≤ 𝐴 𝐶 ≤ 𝐴 𝐵 + 𝐵 𝐶 ∣AB−BC∣≤AC≤AB+BC Substituindo:

∣ 24 − 12 ∣ ≤ 𝐴 𝐶 ≤ 24 + 12 ∣24−12∣≤AC≤24+12 12 ≤ 𝐴 𝐶 ≤ 36 12≤AC≤36 Passo 3: Conclusão A menor distância possível entre Cleide e Arlete é 12 metros.

A maior distância possível é 36 metros.

Resposta correta: b) 12 m e 36 m.