Questões comentadas . Concursos Diversos de Probabilidade | 132947
Comentários da questão
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- 16/11/2025 às 12:51
Vamos resolver passo a passo:
Passo 1: Identificar o problema
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Total de cartões raros = 12
- Estrangeiros = 7
- Brasileiros = 5
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Queremos escolher 5 cartões, com no máximo 2 brasileiros → possibilidades: 0, 1 ou 2 brasileiros.
Seja (C(n,k)) = número de combinações de (k) elementos em (n).
Passo 2: Caso 0 brasileiros
- Escolher 0 brasileiros: (C(5,0) = 1)
- Escolher 5 estrangeiros: (C(7,5) = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21)
[ \text{Total caso 0 brasileiros} = 1 \cdot 21 = 21 ]
Passo 3: Caso 1 brasileiro
- Escolher 1 brasileiro: (C(5,1) = 5)
- Escolher 4 estrangeiros: (C(7,4) = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 35)
[ \text{Total caso 1 brasileiro} = 5 \cdot 35 = 175 ]
Passo 4: Caso 2 brasileiros
- Escolher 2 brasileiros: (C(5,2) = 10)
- Escolher 3 estrangeiros: (C(7,3) = 35)
[ \text{Total caso 2 brasileiros} = 10 \cdot 35 = 350 ]
Passo 5: Total de possibilidades
[ 21 + 175 + 350 = 546 ]
✅ Resposta correta: a) 546
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