Questões comentadas . Concursos Diversos de Física | 5041

#5041
Concurso: . Concursos Diversos
Cargo: . Cargos Diversos
Banca: . Bancas Diversas
Matéria: Física
Tipo: Múltipla escolha
Comentários: 1

fácil

(1,0)

Ana foi visitar Bia que mora a uma distância de 150 km de sua casa. Ana percorreu esta distância em seu automóvel, com uma determinada velocidade média, gastando x horas para chegar à casa de Bia. Ana teria percorrido os mesmos 150 km em duas horas a menos, se a velocidade média de seu automóvel fosse aumentada em 20 km/h (quilômetros por hora). Com estas informações, pode-se concluir que Ana percorreu os 150 km a uma velocidade média, em quilômetros por hora, igual a:

a) 25
b) 30
c) 40
d) 35
e) 50

Comentários da questão

Prof_Gomes - 02/12/2013 às 16:29

Ana
d = 150 km
ta = x horas ...tempo que a Ana levou
Va = V = ? ......velocidade da Ana

Bia
d = 150 km
tb = x - 2 horas......tempo que a Bia levou
Vb=V+20 .......velocidade da Bia

Sabemos que V=d/t

Va = 150/x
V=150/x

portanto, devemos calcular x para descobrir o valor V (Velocidade da Ana)

Vb = d/tb = 150/(x-2).......i

Vb = V+20 = 150/x + 20......ii

substituindo i em ii

150/(x-2) = 150/x + 20

150/(x-2) - 150/x = 20

(150x - 150(x-2))/(x(x-2)) = 20

150x - 150(x-2) = 20x(x-2)

150x - 150x + 300 = 20x² - 40x

20x²-40x - 300 = 0

2x² - 4x - 30 = 0

resolvendo esta equação do 2° grau, temos

x=5 horas

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V=150/x = 150/5 = 30 km/h