Questões comentadas Polícia Militar-SP de Matemática | 36022

#36022
Concurso: Polícia Militar-SP
Cargo: Soldado
Banca: VUNESP
Matéria: Matemática
Tipo: Múltipla escolha
Comentários: 1

fácil

(1,0)

Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários ? Casimiro e Domitila ? prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos:

- primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila;
- em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro.

Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de

a) Casimiro era 18.
b) Domitila era 14.
c) Casimiro era 20.
d) Domitila era 15.
e) Casimiro era 24.

Comentários da questão

- 24/04/2015 às 16:46

FONTE https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090718125446AAvhppj

vamos chamar a quantiade de pessoas na fila de casimiro de C e a quantidade de pessoas na fila de Domitila de D

então no começo tava assim:
Casimiro = C
Domitilia = D

O primeiro deslocamente foi da fila de casimiro pra de domitilia... entao a quantidade deve ser subtraida da fila de casimiro e somada na fila de domitila...
e essa quantidade é a quantidade de pessoas que tem na fila de domitila.. que é D
então ficaria assim:

Casimiro = C - D
Domitilia = D + D

O segundo deslocamento é da fila de domitila para de casimiro... então subtraimos da fila de domitila e somamos a fila de casimiro... e a quantidade é a quantidade que tinha restado na fila de casimiro.. que é (C-D)

então fica assim:
Casimiro = C - D +(C-D)
Domitilia = D + D -(C-D)

Simplificando isso:
Casimiro = C - D + C-D = 2C - 2D
Domitilia = D + D -C +D= 3D - C

E como no final as duas filas ficaram com 16 pessoas:

2C - 2D = 16
3D - C = 16

dai é só resolver o sistema...
o de cima pode ser simplificado para
C -D = 8
isolamos o C:
C= 8 +D

e substituimos na de baixo
3D -8 -D = 16
2D=16+8
2D=24
D=12

Então o numero de pessoas na fila de Domitila no começo era 12 e na de casimiro era:

C -D = 8
C-12=8
C=8+12
C=20