Questões comentadas ENEM de Matemática e suas Tecnologias (ENEM) | 21928

#21928
Concurso: ENEM
Cargo: . Cargos Diversos
Banca: . Bancas Diversas
Matéria: Matemática e suas Tecnologias (ENEM)
Tipo: Múltipla escolha
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médio

(1,0)

Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor der em função de t seja dado por

questao 5 enem matematica 6 - Simulado Brasil Concurso

Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S.

O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

a) 12 765 km.
b) 12 000 km.
c) 11 730 km.
d) 10 965 km.
e) 5 865 km.

Comentários da questão

- 14/11/2025 às 20:56
Para a função dada no enunciado — [ r(t) = \frac{5865}{,1 + 0{,}15\cdot\cos(0{,}06,t),} ] — observamos:

O cosseno varia de (-1) a (+1).

Quando (\cos(0{,}06,t) = -1): [ r_{\max} = \frac{5865}{,1 + 0{,}15\cdot(-1),} ;=; \frac{5865}{,1 - 0{,}15,} = \frac{5865}{0{,}85} = 6,900;\text{km}. ]

Quando (\cos(0{,}06,t) = +1): [ r_{\min} = \frac{5865}{,1 + 0{,}15\cdot(+1),} ;=; \frac{5865}{1{,}15} = 5,100;\text{km}. ]

Assim, a soma (S = r_{\max} + r_{\min} = 6,900 + 5,100 = 12,000;\text{km}.(Descomplica)

Portanto, a alternativa correta é b) 12 000 km.