Questões comentadas Corpo de Bombeiros-RJ (CBMERJ) de Matemática | 33505

difícil

(1,0)

Sabe-se que -1 e 5 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (-2, -7) pertence ao gráfico dessa função então o seu valor máximo é:

Comentários da questão

BrunoRJ - 20/05/2014 às 12:22

f(x) = a(x - x')(x - x'') =
f(x) = a(x - (-1)) * (x - 5) =
-7 = a(-2 + 1) * ( -2 - 5) =
-7 = a(4 + 10 - 2 - 5)
-7 = a7
a = -7/7

a = -1

f(x) = a (x - x') (x - x'')
f(x) = (-1) (x - (-1)) (x - 5)
f(x) = (-1) (x + 1) (x - 5)
f(x) = (-1) (x² - 5x + x - 5)
f(x) = (-1) (x² - 4x - 5)

f(x) = -x² + 4x + 5

O Valor Máximo é dado pelo vértice de y;

Vy = -∆/4a

∆ = √[(b)² - 4ac] =
∆ = √(4)² - 4*(-1)(5)
∆ = √16 + 4* (5)
∆ = √16 + 20
∆ = √36

então:

Vy = -36/-4
Vy = 9
Jose Bucker - 12/05/2014 às 05:37

ALGUÉM PODERIA COLOCAR A SOLUÇÃO DESTA QUESTÃO AQUI NO SITE..