Simulado UFBA de Matematica | VESTIBULAR

(1,0) 1 - 

A palavra “TARTARA” tem 5 040 anagramas.

(1,0) 2 - 

O número 720 tem 30 divisores positivos distintos.

(1,0) 3 - 

Existem 3 600 maneiras de sentar sete pessoas em cadeiras, em fila, de modo que duas determinadas pessoas dessas sete não fiquem juntas.

(1,0) 4 - 

Seja N o conjunto dos números naturais. Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7 é a inversa à esquerda de f, em que im(f) é o conjunto imagem da função f.

(1,0) 5 - 

Para responder a essa questão considere o conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a relação r = {〈1, 2〉; 〈2, 3〉; 〈1, 5〉; 〈4, 2〉; 〈3, 6〉} em A.
A relação r é uma função.

(1,0) 6 - 

Um conjunto finito A pode ser caracterizado pela afirmação: toda aplicação f: A → A sobrejetiva é uma bijeção.

(1,0) 7 - 

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

A família {f ^–1({b}) | b ∈ B} forma uma partição do conjunto A.

(1,0) 8 - 

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

Se b, c ∈ B são tais que b é diferente de c, então f ^–1({b}) ∩ f ^–1({c}) = ∅.

(1,0) 9 - 

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

A imagem inversa f ^–1({b}) pode ser um conjunto vazio para algum b ∈ B.

(1,0) 10 - 

Seja f: A → B uma função arbitrária. Se a relação r ⊆ A×A é tal que 〈x; y〉 ∈ r se, e somente se, f(x) = f(y), para x, y ∈ A, então r é uma relação de equivalência em A.

(1,0) 11 - 

Se f: A → B e g: B → C são funções injetivas, então g o f = A → C é também uma função injetiva.

(1,0) 12 - 

Se f: A → B é uma função injetiva, então existe uma função g: B → A tal que g o f = id_A, em que id_A: A → A é a função identidade em A.

(1,0) 13 - 

Para uma função f ser uma bijeção, basta que f tenha uma inversa à esquerda.

(1,0) 14 - 

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

(1,0) 15 - 

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por ∇F(1, 1, 2) = (2, 8, –4)