Simulado Estatística | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Considerando que ŷ_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = β₀ + β₁x_1,k + β₂x_2,k + ε_k , para k ∈ {1, … ,10}; que, nesse modelo, {ε₁, ..., ε₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ŷ_k , julgue o próximo item.

A razão r_k /ŷ_k é denominada resíduo padronizado.

(1,0) 2 - 

Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A técnica descrita no texto para a estimação do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço prestado por B refere-se à amostragem aleatória simples.

(1,0) 3 - 

Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Cada funcionário representa uma unidade amostral e, por isso, o tamanho da amostra foi igual a 260 funcionários.

(1,0) 4 - 

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k ≤ t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

(1,0) 5 - 

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ≤ t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual t ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

(1,0) 6 - 

Suponha que, em um processo de produção com limites 3%, os limites superior e inferior de especificação sejam, respectivamente, iguais a 10 cm e 7 cm. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a capacidade do processo em tela for igual a 5, então a estimativa da percentagem da faixa de especificação usada pelo processo será igual ou superior a 30%.

(1,0) 7 - 

Suponha que, em um processo de produção com limites 3%, os limites superior e inferior de especificação sejam, respectivamente, iguais a 10 cm e 7 cm. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a estimativa do desvio padrão amostral do processo em tela for igual a 0,05, então a capacidade do processo será inferior a 9.

(1,0) 8 - 

No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir.

Em uma amostra de tamanho 36, cujo valor da média amostral seja igual a 60, é possível que o valor real da média, com 95% de confiança, seja igual a 49, caso o desvio padrão populacional seja igual a 25.

(1,0) 9 - 

No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir.

Considere-se que tenham sido coletadas cinco amostras aleatórias do volume de vacina contra a covid-19 aplicadas em pacientes e que tenham sido obtidos, em mL, os valores 0,49; 0,44; 0,51; 0,52 e 0,46. Nesse caso, 0,490 mL é uma estimativa não tendenciosa e eficiente para a média do volume de vacina aplicada em pacientes.

(1,0) 100 - 

No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir.

Considere-se que, em uma pesquisa, a média amostral seja de 75,0 e que o erro padrão da média amostral — obtido com base no valor do desvio padrão populacional — seja de 4,0. Nesse caso, se o intervalo de confiança para a média amostral possui limite inferior de 67,16 e limite superior de 82,84, então o nível de confiança será de 95%.