Questões de Análise Multivariada para Concursos Diversos | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.

Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.

As comunalidades c₁ e c₂ são iguais.

(1,0) 2 - 

Julgue o item que se segue, relativo a análise multivariada.

Em uma análise de componente principal (PCA), o primeiro componente principal será aquele determinado pelo autovetor do maior autovalor entre aqueles da matriz de variâncias e covariâncias do conjunto em análise.

(1,0) 3 - 

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

matriz de correlação:

sdmed salário tempo idade

sdmed 1,00000000 0,93303483 0,6038786 -0,01126878

salário 0,93303483 1,00000000 0,5845924 0,06371626

tempo 0,60387857 0,58459235 1,0000000 0,49093437

idade -0,01126878 0,06371626 0,4909344 1,00000000

sumário dos componentes principais:

comp. 1 comp. 2 comp. 3 comp. 4

desvio

padrão 1,576085 1,0866016 0,52563869 0,24281048

proporção da

variância 0,621011 0,2951758 0,06907401 0,01473923

proporção

acumulada 0,621011 0,9161868 0,98526077 1,00000000

componentes principais:

comp.1 comp.2 comp.3 comp.4

sdmed 0,582 0,322 0,145 0,733

salário 0,584 0,271 0,390 -0,659

tempo 0,532 -0,338 -0,767 -0,122

idade 0,196 -0,842 0,488 0,117

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.O segundo componente principal representa o antagonismo entre saldo e salário versus tempo e idade.

(1,0) 4 - 

Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

matriz de correlação:

sdmed salário tempo idade

sdmed 1,00000000 0,93303483 0,6038786 -0,01126878

salário 0,93303483 1,00000000 0,5845924 0,06371626

tempo 0,60387857 0,58459235 1,0000000 0,49093437

idade -0,01126878 0,06371626 0,4909344 1,00000000

sumário dos componentes principais:

comp. 1 comp. 2 comp. 3 comp. 4

desvio

padrão 1,576085 1,0866016 0,52563869 0,24281048

proporção da

variância 0,621011 0,2951758 0,06907401 0,01473923

proporção

acumulada 0,621011 0,9161868 0,98526077 1,00000000

componentes principais:

comp.1 comp.2 comp.3 comp.4

sdmed 0,582 0,322 0,145 0,733

salário 0,584 0,271 0,390 -0,659

tempo 0,532 -0,338 -0,767 -0,122

idade 0,196 -0,842 0,488 0,117

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.No dendograma, nota-se que idade e tempo foram as variáveis mais relevantes. Porém, saldo médio e salário foram mais relevantes na análise de componentes principais. Isso enfatiza que os propósitos das análises são diferentes, conduzindo a conclusões diferentes.

(1,0) 5 - 

Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos.


No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.


Empregando-se a análise discriminante, é possível separar estatisticamente os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos, com base nas características do usuário. Essa técnica é uma forma especializada de regressão em que se ajusta a probabilidade de um indivíduo pertencer a um grupo ou a outro grupo com base no seu perfil (como, por exemplo, idade, gênero, renda e escolaridade).

(1,0) 6 - 

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

Considere que, na análise discriminante por meio do escore quadrático, o vetor x seja classificado na população k se

Nesse caso, se existirem apenas 2 populações (g = 2), e se S = S₁ = S₂, então a expressão de Q_k(x) não dependerá de x, mas apenas de

(1,0) 7 - 

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

Na análise discriminante por meio do escore de Fisher, convencionou-se que os dados seguem distribuição normal.

(1,0) 8 - 

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

No agrupamento hierárquico, o critério denominado complete-linkage consiste em atualizar as distâncias entre dois grupos recém-agrupados como sendo o valor mínimo entre eles.

(1,0) 9 - 

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

No método de agrupamento por k-médias, a probabilidade de que a configuração inicial seja próxima do resultado final do agrupamento é aproximadamente igual a 1.

(1,0) 10 - 

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

Na análise fatorial, a rotação varimax, que não é ortogonal, tem por objetivo maximizar a variância das cargas fatoriais.

(1,0) 11 - 

Em um banco de dados, foram armazenadas informações relativas a diversas pesquisas realizadas por pesquisadores de institutos renomados. Entre as variáveis constantes desse banco destacam-se: nome, gênero e titulação do pesquisador; valor financiado da pesquisa; instituto ao qual o pesquisador pertence; número de componentes da equipe; e número de artigos publicados pelo pesquisador.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se, na análise de componentes principais, fossem utilizadas 5 variáveis quantitativas, então, a técnica geraria, no máximo, 3 componentes, se essas correspondessem a, pelo menos, 95% da variância explicada.

(1,0) 12 - 

Julgue o item acerca de análise multivariada.
As medidas de similaridade de Canberra,

, e de Czekanowski,

, podem ser aplicadas nas situações em que – ∞ < x_i, y_i < + ∞.

(1,0) 13 - 

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue o item.

A análise discriminante é técnica multivariada equivalente a um modelo de regressão linear múltiplo.

(1,0) 14 - 

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue o item.

A análise de componentes principais é uma técnica da análise multivariada que permite formar um ranking dessas escolas com base nesses dados.

(1,0) 15 - 

Em uma análise multivariada, as variáveis X₁, X₂ e X₃ possuem matriz de covariâncias dada por

, e as seguintes componentes principais:

C₁ = 0,7071X₁ + 0,7071X₂;

C₂ = 0,7071X₁ – 0,7071X₂;

C₃ = X₃.

Com base nessas informações, julgue o item.

A correlação entre as componentes C₁ e C₂ é maior que 0,1 e menor que 0,5.