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Os gráficos I, II e III, abaixo, esboçados em uma mesma escala, ilustram modelos teóricos que descrevem a população de três espécies de pássaros ao longo do tempo.
Sabe-se que a população da espécie A aumenta 20% ao ano, que a população da espécie B aumenta 100 pássaros ao ano e que a população da espécie C permanece estável ao longo dos anos.Assim, a evolução das populações das espécies A, B e C, ao longo do tempo, correspondem, respectivamente, aos gráficos
Diz-se que uma família vive na pobreza extrema se sua renda mensal por pessoa é de, no máximo, 25% do salário mínimo nacional. Segundo levantamento do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea), mais de treze milhões de brasileiros saíram da pobreza extrema entre 1995 e 2008. No entanto, a diminuição generalizada nas taxas de pobreza extrema nesse período não ocorreu de forma uniforme entre as grandes regiões geográficas do país, conforme ilustra o gráfico abaixo.
Tendo em vista o gráfico, verifica-se que a taxa nacional de pobreza extrema caiu 49,8%, passando de 20,9% para 10,5%. Pode-se concluir, então, que a região em que a taxa de pobreza extrema (em %) caiu mais de 50% foi
O índice de Theil, um indicador usado para medir desigualdades econômicas de uma população, é definido por
sendo
respectivamente, as médias aritmética e geométrica das rendas X1, X2, ..., XN (consideradas todas positivas e medidas com uma mesma unidade monetária) de cada um dos N indivíduos da população.Com base nessas informações, assinale a afirmativa incorreta.
A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.Por exemplo, a matriz M =
permuta os elementos da matriz coluna Q =
, transformando-a na matriz P =
pois P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta
, transformando-a em
, é
Muitos consideram a Internet como um novo continente que transpassa fronteiras geográficas e conecta computadores dos diversos países do globo. Atualmente, para que as informações migrem de um computador para outro, um sistema de endereçamento denominado IPv4 (Internet Protocol Version 4) é usado. Nesse sistema, cada endereço é constituído por quatro campos, separados por pontos. Cada campo, por sua vez, é um número inteiro no intervalo [0, 28 - 1]. Por exemplo, o endereço IPv4 do servidor WEB da UFF é 200.20.0.21. Um novo sistema está sendo proposto: o IPv6. Nessa nova versão, cada endereço é constituído por oito campos e cada campo é um número inteiro no intervalo [0, 216 - 1].
Com base nessas informações, é correto afirmar que
Assinale dentre as questões abaixo aquela que é FALSA:
O velocímetro do automóvel de José foi calibrado para marcar sempre uma velocidade superior à velocidade real do carro, de acordo com a seguinte tabela:
Num certo local, existe uma lombada eletrônica que fiscaliza a velocidade real máxima de 100 km/h. Qual a velocidade máxima apresentada no velocímetro do carro de José ao passar pela lombada, de modo que ele não seja multado?
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 2-5, 2-4,2-3,...218,219 , quando um outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz Anxn com esses números, sem repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre det (2A) e det (A) Qual a resposta a esse desafio?
Um jornalista anuncia que, em determinado momento, o público presente em um comício realizado numa praça com formato do trapézio isósceles ABCD , com bases medindo 100m e 140m (vide figura abaixo), era de 20.000 pessoas. Sabendo-se que θ = π/4 e, considerando-se que em aglomerações desse tipo o número máximo de pessoas por metro quadrado é igual a 6, o que pode ser concluído a respeito do anúncio jornalístico?
Conforme a figura acima, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que BC = 9 m A distância do carro ao ponto B é(está).
Por segurança, atualmente, os números primos são importantes para criar mensagens por meio de códigos* e enviá-las via Internet. Para isso, usam-se números primos que tenham muitos dígitos. Em relação a números primos, quantos números naturais n existem de modo que n + 10/n é primo?
Em homenagem ao Ano Internacional da Matemática, um artista propôs a construção de uma pirâmide posicionada sobre um hemisfério. A base da pirâmide é um quadrado inscrito no círculo da base do hemisfério, como pode ser visto na figura acima. Se o volume da parte esférica e o volume da parte em forma de pirâmide são iguais, qual a razão entre o comprimento da aresta da base da pirâmide e a altura da pirâmide?
Considere uma função f (x), cujo gráfico está desenhado acima:O gráfico que representa a função g(x) + f ( x + 1) + f ( x - 1) é
O custo de produção de um produto fabricado por uma cooperativa agrícola, em milhares de reais, é dado pela função C(x)= 4 + 6x, onde x é dado em milhares de unidades. Verificou-se que o faturamento de venda desses produtos, também em milhares de reais, é dado pela função F(x)= x2 + 3x. É correto afirmar que a cooperativa começará a ter lucro com a venda desse produto, a partir da produção de
Certa espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela função:P ( t) = 100.000200 + 300 e -2t ,onde a variável t é dada em anos. O tempo necessário para a população atingir 60 % da população máxima é:Obs: use a aproximação onde In ( 4/9) - 0,8, onde In x representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real x .
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