Questões de Concursos | OAB | Enem | Vestibular

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Se Q(X; ?) for uma quantidade pivotal para ?, então o intervalo de confiança para ? poderá ser definido por  = 1 - ? somente se a distribuição de X for simétrica em torno de zero

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Considere que {Xi}i=1....n seja uma amostra aleatória simples retirada da distribuição gama cuja função de densidade é expressa por f(x) , em que ?> 0 e ? > 0 são parâmetros desconhecidos e x ³ 0. Considere, também, que  e  representem a média aritmética e a variância amostral. Nesse caso, os estimadores de ? e ?, tanto pelo método dos momentos como pelo método da máxima verossimilhança, serão & 

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Considere que X seja uma variável aleatória uniforme discreta e que P(X = k) = (? + 1) –1 , para k = 0, 1, 2, ..., ø. Nesse caso, se as variáveis aleatórias X1, X2,....Xn forem independentes e se cada uma delas for uma cópia idêntica da variável X, então a estatística  será suficiente para a estimação do parâmetro ?

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Suponha que o tempo (em dias) que um fato permanece como notícia nos telejornais seja uma variável aleatória X que siga uma distribuição exponencial com média ?-1 em que ? seja um parâmetro desconhecido e  represente a média amostral.

Nessa situação, ? = 1/2 será o estimador de máxima verossimilhança para ?, e a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de um fato ser noticiado por mais que 3 dias será igual a 
exp[ -3/x]

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Suponha que o estimador para um parâmetro de certa distribuição X seja  em que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X. Nesse caso, o estimador de Bayes com relação à perda quadrática será uma função de

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A distribuição de Poisson cuja função de probabilidade é expressa pela função p(x) =  pertence à família exponencial

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A distribuição binomial cuja função de probabilidade é expressa pela função p(x) =  px(1-p) n-x pertence à família exponencial

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A distribuição normal cuja densidade de probabilidade é expressa pela função f (x) = pertence à família exponencial

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