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No século XVII, o físico Galileu Galilei concluiu por meio de experimentos, que dois corpos de massas diferentes, quando abandonados simultaneamente da mesma altura, desprezando a resistência do ar, alcançam o solo no mesmo instante. Ele percebeu também que existe uma relação entre a distância percorrida "d", em metros, e o tempo de queda "t", em segundos, do corpo. Tal relação é dada pela igualdade d = kt2.Supondo que dois corpos A e B sejam abandonados, simultaneamente, das alturas de 20m e 245m, respectivamente, determine o tempo em segundos que o corpo B permanece no ar após o corpo A tocar o solo. Considere k = 5m/s2.
Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá, combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que cada sobremesa custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?
Em uma refinaria de petróleo, quando o reservatório de gasolina estava completamente cheio, ocorreu um grande vazamento provocado por uma rachadura em sua base. Os técnicos responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avaria, o volume V de gasolina restante no reservatório (em quilolitro) em função do tempo t (em hora) podia ser calculado pela lei:V(t) = -2t2 - 8t + 120.I. após 3 horas da ocorrência da avaria restariam 68 quilolitros no reservatório. II. a capacidade do reservatório era de 120 quilolitros. III. o reservatório se esvaziaria por completo após 6 horas da ocorrência da avaria. IV. para conseguir salvar pelo menos 80% da gasolina do reservatório, os técnicos deveriam realizar o conserto em até 2 horas após a ocorrência da avaria.Pode-se afirmar corretamente que
Sendo b,c e a inteiros positivos com b <c <a dizemos que (b,c,a) é um terno pitagórico se a2 = b2 + c2. Assim, (3,4,5) é um terno pitagórico.Uma forma de se encontrar ternos pitagóricos é escolhendo m e n inteiros positivos com m > n e fazendo b = m2 - n2 e a = m2 + n2. Sabe-se que o terno pitagórico (304,690,754) foi encontrado usando a forma descrita.Sendo assim, considerando o terno (304,690,754)para análise das afirmativas I, II, III e IV I- m é um número primo. II - n é um múltiplo de 15. III - c = 2 . m . n. IV - um triângulo com lados medindo 304 cm, 690 cm e 754 cm, respectivamente, é retângulo,pode-se afirmar corretamente que:
Os alunos do Colégio Militar do Recife decidiram realizar uma feira expositiva voltada para a cultura de alguns países. Esta feira foi intitulada como “Feira das Nações”. No entanto, para que o evento possa ocorrer, é necessário que os alunos cumpram duas exigências apresentadas pela direção do colégio:1ª) A área ocupada por cada grupo deve ser, no mínimo, de 500 dm² e, no máximo, de 1050 dm². 2ª) A área ocupada por cada grupo deve ter o formato retangular cuja largura deve medir 5 dm a menos que o comprimento.assim, podemos concluir que o menor e o maior valor admitido pelo comprimento (em dm), que atenderá as exigências feitas pela direção do colégio, será respectivamente de
Páblo e Pedro são dois amigos que decidiram viajar para a cidade de Limoeiro-PE com seus respectivos familiares. Para que pudessem seguir viagem juntos combinaram de se encontrar na rodoviária da PE-408, entre os horários de 5:00 e 6:00 da manhã, onde chegarão de modo independente. Entretanto, para que um não permaneça muito tempo esperando pela chegada do outro no local de partida, os dois decidiram que o primeiro a chegar ao local combinado só esperaria pelo outro, no máximo 30 minutos, podendo seguir viagem sozinho após esse tempo.Considere o eixo das abscissas como o horário de chegada de Pedro e o eixo das ordenadas como o horário de chegada de Páblo, e (x, y) como os pares ordenados de um plano cartesiano, em que o quadrilátero ABCD representado a seguir corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x, y).Com base na figura abaixo, determine qual alternativa corresponde ao conjunto de pontos (x, y) que representa a chegada de Páblo e Pedro na rodoviária exatamente no mesmo instante.
O Mundial da Rússia 2018 foi conquistado pela França, ao vencer na final a Croácia pelo placar de 4x2, consagrando-se assim, Bicampeã Mundial de Futebol. O Brasil, apesar de ter sido eliminado na fase de quartas de final, continua sendo o maior vencedor de mundiais e a única Seleção Penta Campeã de Futebol do mundo. A Seleção Brasileira foi campeã mundial nos seguintes anos: 1958, 1962, 1970, 1994 e 2002. Escolha corretamente abaixo, a única opção que contém 2(dois) anos escritos em algarismos romanos, nos quais o Brasil foi campeão mundial.
No Colégio Militar do Recife, o professor de Matemática dividiu o número de alunas pelo número de alunos da sua turma, tendo encontrado como resultado o número decimal 0,55. Com base no estudo dos números racionais, podemos afirmar que o menor número possível do total de estudantes dessa turma é um número
Seguem abaixo expressões numéricas envolvendo números inteiros e racionais. Analisando o resultado das operações feitas nessas expressões, podemos afirmar que estão CORRETAS as seguintes alternativas: (I) 6 2/5 + 1/2 - 1,9 = 5(II) [(21:7).(3-1)-4] : [(7- 4).1 1/3] = 0,5(III) 1/2 + [(1/5 + 1/10 : 1/4) + 9/25] + 3/10 = 1
Um professor dividiu os alunos de sua turma em 2 (dois) grupos para um trabalho de pesquisa. Um grupo foi composto por 42 alunos para trabalho de pesquisa de campo, e outro grupo foi composto por 18 alunos para pesquisa em laboratório. Cada grupo deve ser distribuído em várias equipes, com a condição de que todas equipes tenham a mesma quantidade de alunos e também possuam o maior número possível de alunos. Como será feita essa distribuição?
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