A transformada de Laplace da função f(t) = (1-t -e -2t)u(t), na qual u(t) é o degrau unitário, é
Considere a função real de variável real y = ex . In(x) , na qual x > 0 e ln(x) é o logaritmo neperiano de x. A função derivada dy/dx é
Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = 2t 2 - t e y = t 3 + 2t. O valor de dy/dx quando t = 1 é
Duas funções deriváveis, f, g:IR→ IR, são tais que f'(x)= g'(x) / 2,∀x∈ IR.Se f(1) = 3, f(5) = 9 e g(1) = -4, quanto vale g(5)?
A solução da equação diferencial y''(x) + 5 y'(x) = 5x pode ser um(a)
Dadas as funções abaixo, determine qual delas tem a maior taxa de variação média no intervalo de 2 a 10
O limite de uma função só existe quando:
Assinale a alternativa que indica corretamente o limite que representa a área de um círculo a partir de um polígono regular de “n” lados, que é inscrito em uma circunferência de raio “r”.
O limite da função f(x) = In(x)/cotg(x) quando x tende a zero é:
Para uma função contínua f(x) no intervalo [a,b], se f(a) f (b) < 0 a função f(x) tem pelo menos uma raiz no intervalo. Isso é garantido pelo:
Considere uma função f definida no conjunto dos reais, e b um elemento de seu domínio.A função f será contínua em b se, e somente se,
Certo dia, um Analista Judiciário digitou parte de um texto sobre legislação trabalhista. Ele executou essa tarefa em 24 minutos, de acordo com o seguinte procedimento:- nos primeiros 8 minutos, digitou a quarta parte do total de páginas do texto e mais 1/4 de página;- nos 8 minutos seguintes, a terça parte do número de páginas restantes e mais 1/3 de página;- nos últimos 8 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais 1/2 página.Se, dessa forma, ele completou a tarefa, o total de páginas do texto era um número
18 Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60. A diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g é
Uma curva y = y(x) é tal que a tangente em cada um de seus pontos passa pela origem. A curva, então, satisfaz a equação diferencial
Em certo momento, o número X de soldados em um policiamento ostensivo era tal que subtraindo-se do seu quadrado o seu quádruplo, obtinha-se 1 845. O valor de X é
