Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Se A e B são dois eventos independentes tal que P(A) = 2P(B) e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos A ou B seja igual a 72%, obtemos que P(A − B) é igual a
As variáveis X e Y têm função densidade conjunta dada por f (x,y) = 2 , para 0 ≺ x ≺1 , 0 ≺ y ≺ 1, 0 ≺x+y≺1. Com base nesses dados, é correto afirmar que
A Lei dos Grandes Números existe em duas versões que tratam de convergências de tipos distintos. A Lei Fraca e a Lei Forte abordam, respectivamente, convergências:
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X3 ,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b).O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
Dado o modelo de regressão múltipla y = α + βx + γz + ε, onde y, x e z são variáveis, α, β e γ são constantes e ε é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples y = α1 + β1 x + ε1 e y = α2 + γ2 x + ε2 .Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:
Numa regressão linear simples em que foi utilizada uma amostra com 52 observações, a soma dos quadrados totais é de 50 e a soma dos quadrados dos resíduos é de 20. O coeficiente de determinação e a estatística F dessa regressão são, respectivamente:
Uma equipe de pesquisadores da medicina propõe novo tratamento para o câncer, denominado B1. Esse tratamento foi testado em uma amostra de 70 pacientes, destes 55 ficaram curados e 15 vieram a óbito logo após o final do tratamento. A equipe já havia submetido outro grupo de 70 pacientes, idêntico ao anterior, a um tratamento anterior denominado A1 e desses pacientes 40 foram curados e 30 morreram. Verifique se há uma diferença significante entre esses dois tratamentos e assinale a alternativa correta.Obs.: Para α = 5% tem-se X12 = 3,84
Os testes de hipóteses são processos que habilitam a decidir se as hipóteses previamente formuladas pelo engenheiro serão aceitas ou rejeitadas. Existem dois tipos de erros ao realizar uma estatística usando o teste de hipóteses: erro tipo I e erro tipo II. Assinale a alternativa correta, que se refere ao erro tipo I.
Na inferência Bayesiana, muitas vezes o objetivo é utilizar as distribuições a posteriori, visando a obtenção de estimadores pontuais para um ou mais parâmetros de interesse. Associada com cada estimador, existe uma função perda, que é interpretada como a perda sofrida ao estimar o parâmetro desconhecido por um estimador específico. A função de perda atrelada à moda a posteriori denomina-se:
Em um conjunto de medições relativas à largura do leito de um rio, o primeiro quartil e o terceiro quartil foram de 30 metros e 40 metros, respectivamente, enquanto a mediana foi de 32 metros.
Com base nesses dados, julgue o item a seguir.
A medição de 50 metros será considerada outlier.
O valor do segundo quartil é de 32 metros.
Considerando o histograma e o diagrama boxplot mostrados anteriormente, julgue o item a seguir. O percentual das observações da variável X que se encontram no intervalo [−2, +2] é igual ou superior a 50%.
Considerando o histograma e o diagrama boxplot mostrados anteriormente, julgue o item a seguir.O primeiro quartil da distribuição de X é inferior a −2.
Acerca de diagnóstico da situação arquivística, julgue os itens quese seguem.O levantamento quantitativo do acervo trata-se de informação importante a ser coletada no diagnóstico. No que se refere a ampliações fotográficas, deve-se utilizar, como unidade de medida, o metro linear, pois as ampliações correspondem a imagens fixadas em papéis fotográficos.
