Vamos analisar o problema:

Um cinema tem 5 portas e queremos saber o número total de maneiras que as portas podem ser abertas ao público.

Cada porta pode estar em dois estados: aberta ou fechada.

Portanto, para cada porta temos 2 possibilidades.

Com 5 portas, o número total de combinações é: 2 5

32 2 5 =32

Como o enunciado pergunta o número total de maneiras que as portas poderão ser abertas, entende-se que a situação onde todas as portas estão fechadas (ou seja, nenhuma aberta) não conta, pois não está aberto ao público.

Então, o total é: 2 5 − 1

32 − 1

31 2 5 −1=32−1=31

Resposta correta: d) 31