🔹 Dados
- ( n = 6 ) empadas
- ( p = 0{,}01 ) → probabilidade de não ter azeitona
- ( q = 0{,}99 ) → probabilidade de ter azeitona
- ( k = 4 ) empadas sem azeitona
🔹 Fórmula da distribuição binomial:
[
P(X = 4) = \binom{6}{4} \times p^4 \times q^{2}
]
🔹 Cálculo detalhado
[
\binom{6}{4} = 15
]
[
p^4 = (0,01)^4 = 0,00000001
]
[
q^2 = (0,99)^2 = 0,9801
]
[
P(X=4) = 15 \times 0,00000001 \times 0,9801
]
[
P(X=4) = 15 \times 0,000000009801 = 0,000000147015
]
🔹 Em forma decimal
[
P(X=4) = 0,000000147015
]
Para converter em porcentagem, multiplica-se por 100:
[
0,000000147015 \times 100 = 0,0000147015%
]
🔹 Agora observando as alternativas:
| Letra | Forma apresentada | Valor equivalente |
| :---- | :------------------- | :---------------- |
| a) | (0,147015 / 1.000)% | 0,000147015 % |
| b) | (0,147015 / 10.000)% | 0,0000147015 % ✅ |
| c) | (0,0705672 / 1.000)% | 0,0000705672 % |
| d) | (0,009801 / 100)% | 0,00009801 % |
| e) | (0,009801 / 1.000)% | 0,000009801 % |
✅ Conclusão
O nosso resultado 0,0000147015 % corresponde exatamente à forma
(0,147015 / 10.000)%, isto é, a alternativa (b).
Portanto, o gabarito está correto:
👉 Resposta: (b)
