(1,0) 1 -
0 e que det B = det A, em que det W significa determinante da matriz W, então o valor de x é igual a" style="box-sizing: border-box;">
Considere as duas matrizes quadradas
Sabendo que x > 0 e que det B = det A, em que det W significa determinante da matriz W, então o valor de x é igual a
[ A = \begin{pmatrix} 10 & 2 \ 20 & 5 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} x & 10 \ 9 & x \end{pmatrix} ]
Sabendo que (\det B = \det A) e (x > 0), vamos calcular:
[ \det(A) = (10)(5) - (2)(20) = 50 - 40 = 10 ]
[ \det(B) = (x)(x) - (10)(9) = x^2 - 90 ]
[ \det(B) = \det(A) \implies x^2 - 90 = 10 ] [ x^2 = 100 ] [ x = 10 \quad (\text{como } x > 0) ]
b) 10
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