Questões comentadas Prefeitura de Feira de Santana-BA de Matérias Diversas | 154311

[ A = \begin{pmatrix} 10 & 2 \ 20 & 5 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} x & 10 \ 9 & x \end{pmatrix} ]

Sabendo que (\det B = \det A) e (x > 0), vamos calcular:

1️⃣ Determinante de A

[ \det(A) = (10)(5) - (2)(20) = 50 - 40 = 10 ]

2️⃣ Determinante de B

[ \det(B) = (x)(x) - (10)(9) = x^2 - 90 ]

3️⃣ Igualando os determinantes

[ \det(B) = \det(A) \implies x^2 - 90 = 10 ] [ x^2 = 100 ] [ x = 10 \quad (\text{como } x > 0) ]

✅ Resposta

b) 10