Questões comentadas Prefeitura de Feira de Santana-BA de Matérias Diversas | 154309

Vamos resolver passo a passo:

1️⃣ Determinar o raio da circunferência

O centro é ( C(3, 4) ) e o diâmetro é a distância entre ( A(0,4) ) e ( B(6,4) ).

• Distância ( AB ): [ AB = \sqrt{(6-0)^2 + (4-4)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6 ]

• Como ( AB ) é o diâmetro, o raio é: [ r = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3 ]

2️⃣ Equação geral da circunferência

A equação padrão da circunferência: [ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ] com centro ( (h,k) = (3,4) ) e ( r = 3 ): [ (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2 ] [ (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 9 ]

Expandindo: [ x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 9 ] [ x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 - 9 = 0 ] [ x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0 ]

✅ Resposta

d) x² + y² – 6x – 8y + 16 = 0