Questões comentadas Prefeitura de Aquiraz-CE de Matérias Diversas | 104580

Vamos resolver com calma, passo a passo.

Dados do problema:

• Primeira costureira: demora 8 horas para fazer todo o trabalho.
• Segunda costureira: gasta 3 minutos a menos por peça e termina o trabalho em 5 horas.

Queremos o número de peças ((n)) do trabalho.

Passo 1: Definir o tempo por peça da primeira costureira

Se a primeira costureira faz (n) peças em 8 horas, o tempo por peça é:

[ t_1 = \frac{8 \text{ horas}}{n} = \frac{480 \text{ minutos}}{n} \quad (\text{1 hora = 60 min}) ]

Passo 2: Definir o tempo por peça da segunda costureira

A segunda costureira gasta 3 minutos a menos por peça:

[ t_2 = t_1 - 3 ]

Ela faz o mesmo número de peças em 5 horas = 300 minutos:

[ t_2 \cdot n = 300 ]

Substituindo (t_2 = t_1 - 3 = \frac{480}{n} - 3):

[ \left(\frac{480}{n} - 3\right) \cdot n = 300 ]

Passo 3: Resolver a equação

[ 480 - 3n = 300 ]

[ 480 - 300 = 3n ]

[ 180 = 3n ]

[ n = 60 ]

✅ Resposta: b) 60 peças.