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Questões comentadas INSPER de Matérias Diversas | 186975

#186975
Concurso
INSPER
Cargo
. Cargos Diversos
Banca
. Bancas Diversas
Matéria
Matérias Diversas
Tipo
Múltipla escolha
Comentários
1
fácil
(1,0)

O ouro é um metal utilizado na confecção de diversos produtos e costuma ser misturado com outros metais, gerando ligas de ouro. Por exemplo, uma liga de ouro 800 indica que de cada 1 000 partes da liga de ouro, 800 são de ouro puro e 200 são de outros metais.

Um artesão precisa de 10 gramas de liga de ouro 585 para confeccionar um produto, porém, em seu estoque, há apenas ligas de ouro 750 e 375. Ele dispõe de quantidade suficiente dessas duas ligas para fundi-las e obter a quantidade de liga de ouro 585 que necessita.

Para obter exatamente 10 gramas de liga de ouro 585, a quantidade de liga de ouro 750 utilizada na fundição deverá superar a quantidade de liga de ouro 375 em

Comentários da questão

  • - 17/11/2025 às 09:24

    Vamos resolver usando proporção de ouro puro.

    1. Dados

    • Liga desejada: 585 → 58,5% de ouro.
    • Liga 750 → 75% de ouro.
    • Liga 375 → 37,5% de ouro.

    Sejam:

    • (x) = massa da liga 750 (g)
    • (y) = massa da liga 375 (g)

    Precisamos:

    [ x + y = 10 ]

    E a quantidade total de ouro nos 10 g deve ser:

    [ 0,585 \cdot 10 = 5,85 \text{ g de ouro} ]

    Equação do ouro:

    [ 0,75x + 0,375y = 5,85 ]

    2. Resolver o sistema

    Da primeira equação:

    [ y = 10 - x ]

    Substituir na segunda:

    [ 0,75x + 0,375(10 - x) = 5,85 ]

    Distribuindo:

    [ 0,75x + 3,75 - 0,375x = 5,85 ]

    [ 0,375x + 3,75 = 5,85 ]

    [ 0,375x = 2,10 ]

    [ x = \frac{2,10}{0,375} = 5,6 ]

    Então:

    [ y = 10 - 5,6 = 4,4 ]

    3. Diferença

    [ x - y = 5,6 - 4,4 = 1,2 \text{ g} ]

    ✔ Resposta: a) 1,209.

    (O valor correto é aproximadamente 1,20 g, e a alternativa que melhor corresponde é 1,209.)