Vamos resolver usando proporção de ouro puro.
1. Dados
- Liga desejada: 585 → 58,5% de ouro.
- Liga 750 → 75% de ouro.
- Liga 375 → 37,5% de ouro.
Sejam:
- (x) = massa da liga 750 (g)
- (y) = massa da liga 375 (g)
Precisamos:
[
x + y = 10
]
E a quantidade total de ouro nos 10 g deve ser:
[
0,585 \cdot 10 = 5,85 \text{ g de ouro}
]
Equação do ouro:
[
0,75x + 0,375y = 5,85
]
2. Resolver o sistema
Da primeira equação:
[
y = 10 - x
]
Substituir na segunda:
[
0,75x + 0,375(10 - x) = 5,85
]
Distribuindo:
[
0,75x + 3,75 - 0,375x = 5,85
]
[
0,375x + 3,75 = 5,85
]
[
0,375x = 2,10
]
[
x = \frac{2,10}{0,375} = 5,6
]
Então:
[
y = 10 - 5,6 = 4,4
]
3. Diferença
[
x - y = 5,6 - 4,4 = 1,2 \text{ g}
]
✔ Resposta: a) 1,209.
(O valor correto é aproximadamente 1,20 g, e a alternativa que melhor corresponde é 1,209.)
