Questões comentadas IFBA de Matérias Diversas | 155234

O valor mais próximo do coeficiente angular do modelo, com base nos dados fornecidos na imagem, é a) 0,50.

💡 Explicação Objetiva

O cálculo do coeficiente angular ($\hat{\beta}_1$) é feito usando as fórmulas de regressão linear:

$$\hat{\beta}1 = \frac{S{XY}}{S_{XX}}$$

1. Soma do Produto dos Desvios ($S_{XY}$)

$$S_{XY} = \sum XY - n \bar{X} \bar{Y}$$ $$S_{XY} = 900.000 - 10 \times 350 \times 320$$ $$S_{XY} = 900.000 - 1.120.000 = \mathbf{-220.000}$$

2. Soma dos Quadrados dos Desvios de X ($S_{XX}$)

$$S_{XX} = \sum X^2 - n \bar{X}^2$$ $$S_{XX} = 600.000 - 10 \times (350)^2$$ $$S_{XX} = 600.000 - 1.225.000 = \mathbf{-625.000}$$

3. Coeficiente Angular ($\hat{\beta}_1$)

$$\hat{\beta}_1 = \frac{-220.000}{-625.000} \approx \mathbf{0,352}$$

O valor de $\mathbf{0,352}$ é o resultado correto e se aproxima mais da opção 0,50 do que das demais.