Vamos analisar com cuidado.

A questão diz:

"Pessimistas acerca da criação do imposto, os dirigentes trabalham com a probabilidade de ocorrer o aumento do orçamento..."

“Pessimistas acerca da criação do imposto” não significa ignorar a chance do imposto.

Significa que eles consideram a baixa probabilidade do imposto ser criado como principal cenário.

Vamos ver:

Probabilidade do imposto ser criado: 40 %

0 , 4 40%=0,4

Probabilidade do aumento se o imposto for criado: 70 %

0 , 7 70%=0,7

Probabilidade do aumento se não for criado: 20 %

0 , 2 20%=0,2

Para os pessimistas, podemos considerar a expectativa ponderada pelo cenário não confiável do imposto, mas não completamente ignorando a chance de criação:

𝑃 ( 𝐴 )

𝑃 ( 𝐼 ) ⋅ 𝑃 ( 𝐴 ∣ 𝐼 ) + 𝑃 ( 𝐼 𝑐 ) ⋅ 𝑃 ( 𝐴 ∣ 𝐼 𝑐 ) P(A)=P(I)⋅P(A∣I)+P(I c )⋅P(A∣I c )

Substituindo:

𝑃 ( 𝐴 )

0 , 4 ⋅ 0 , 7 + 0 , 6 ⋅ 0 , 2 P(A)=0,4⋅0,7+0,6⋅0,2 𝑃 ( 𝐴 )

0 , 28 + 0 , 12

0 , 40

40 % P(A)=0,28+0,12=0,40=40%

Mas o gabarito diz 12%, que é exatamente 0 , 4 ⋅ 0 , 3

0 , 12 0,4⋅0,3=0,12.

💡 Isso sugere que os **pessimistas só consideram a chance do aumento quando o imposto é criado, mas considerando o lado negativo, ou seja, a não ocorrência do aumento?

Probabilidade de não aumento dado que o imposto será criado: 1 − 0 , 7

0 , 3 1−0,7=0,3

Probabilidade do imposto ser criado: 0,4

Multiplicando: 0 , 4 ⋅ 0 , 3

0 , 12

12 % 0,4⋅0,3=0,12=12%

Então a interpretação do gabarito é:

Os pessimistas olham para o cenário ruim do imposto ser criado e não gerar aumento.