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Questões comentadas FATEC de Física | 122875

#122875
Banca
FATEC
Matéria
Física
Concurso
FATEC
Tipo
Múltipla escolha
fácil

(1,0) 1 - 

O tether consiste em dois objetos fixos nas duas extremidades de um cabo. A pesquisadora brasileira Alessandra F. S. Ferreira, da Unesp de Guaratinguetá (SP), foi agraciada com o prêmio Mario Grossi no evento internacional Tether in Space 2019 (em Madrid). Em seu estudo, ela propôs a aplicação de um cabo fino e rígido de 100 km de comprimento com uma ponta ancorada na superfície de um corpo celeste, como um asteroide por exemplo. A outra ponta estará ancorada em um veículo espacial, conforme apresentado na figura. Assim, a técnica poderá ser utilizada para economizar energia e aumentar o impulso em viagens espaciais mais longas.

Obs.: Imagem fora de escala.

Uma espaçonave de 100 toneladas, navegando a uma velocidade tangencial aproximada de 28,8 mil km/h, acopla-se ao cabo citado de 100 km de extensão ancorado em um asteroide (considerado aqui como um ponto material em repouso).
Assumindo que a massa do cabo seja desprezível em relação ao sistema, podemos afirmar, corretamente, que a força centrípeta aplicada na extremidade do cabo ligada ao veículo espacial, em newtons, é
Lembre-se de que ac = V2 / R

Comentários da questão

  • - 03/11/2025 às 13:53

    Vamos resolver passo a passo (com as conversões e contas explícitas).

    Dados do enunciado

    • Massa da espaçonave: (m = 100) toneladas (=100\times10^3\ \text{kg}=100,000\ \text{kg}).
    • Velocidade tangencial: (28{,}8) mil km/h (=28{,}800\ \text{km/h}).
    • Comprimento do cabo = raio da trajetória: (R = 100\ \text{km} = 100{,}000\ \text{m}).
    • Fórmula da aceleração centrípeta: (a_c=\dfrac{v^2}{R}).

    1) Converter velocidade para m/s (28{,}800\ \text{km/h} = 28{,}800\times 1000\ \text{m/h} = 28{,}800{,}000\ \text{m/h}.) Como (1\ \text{h}=3600\ \text{s}), [ v = \frac{28,800,000}{3600}\ \text{m/s}. ] Calculemos: (28,800,000 \div 3600 = 8,000). Logo (v = 8000\ \text{m/s}.)

    2) Calcular (a_c) [ a_c = \frac{v^2}{R}=\frac{(8000)^2}{100,000}=\frac{64,000,000}{100,000}=640\ \text{m/s}^2. ]

    3) Força centrípeta [ F = m,a_c = 100,000\ \text{kg}\times 640\ \text{m/s}^2 = 64,000,000\ \text{N}. ]

    Expressando em potência de 10: (64,000,000 = 6{,}4\times10^7\ \text{N}.)

    ✅ Resposta correta: a) (6{,}4\times10^7).