Processando...
Imagem: Logotipo SBC. Imagem: Logotipo SBC.
TESTE Seja premium!

Questões comentadas ESA de Conjuntos | 271467

#271467
Banca
. Bancas Diversas
Matéria
Conjuntos
Concurso
ESA
Tipo
Múltipla escolha
fácil

(1,0) 1 - 

Considere os seguintes itens abaixo:
I. 1/2 ∈ ℝ − ℚ, onde ℝ é conjunto dos reais e ℚ conjunto dos racionais. II. √4 ∈ ℝ − ℚ onde ℝ é conjunto dos reais e ℚ conjunto dos racionais. III. √2 ∈ ℝ − ℚ onde ℝ é conjunto dos reais e ℚ conjunto dos racionais.
Assinale

Comentários da questão

  • Hugo Gonzalez - 15/04/2026 às 11:24

    🎯 Gabarito: C) se somente III estiver correto.

    A expressão ℝ − ℚ representa o conjunto dos números reais que não são racionais, ou seja, o conjunto dos números irracionais. Portanto, a questão quer saber quais dos itens pertencem ao conjunto dos irracionais. Analisando cada afirmação: 1/2 é número racional, pois pode ser escrito na forma de fração entre inteiros; √4 = 2, que também é racional; já √2 é um número irracional, pois não pode ser expresso como fração de inteiros. Assim, apenas o item III está correto, o que torna correta a alternativa C. ✅

    ALTERNATIVA A) se somente I estiver correto. — ❌ ERRADA. Está incorreta porque o item I afirma que 1/2 ∈ ℝ − ℚ, isto é, que 1/2 seria irracional. Isso está errado, pois 1/2 é um número racional, já que pode ser escrito como razão entre dois inteiros (1 e 2), com denominador diferente de zero. Portanto, o item I é falso.

    ALTERNATIVA B) se somente II estiver correto. — ❌ ERRADA. Está incorreta porque o item II afirma que √4 ∈ ℝ − ℚ. Porém, √4 = 2, e o número 2 é inteiro e, consequentemente, também é racional. Logo, √4 não pertence ao conjunto dos irracionais, e o item II é falso.

    ALTERNATIVA C) se somente III estiver correto. — ✅ CORRETA. Está correta porque o item III afirma que √2 ∈ ℝ − ℚ. De fato, √2 é um número irracional, pois não pode ser representado como fração entre dois inteiros. Ele pertence aos reais, mas não pertence aos racionais. Portanto, somente o item III está correto, tornando a letra C a resposta certa. 🎯

    ALTERNATIVA D) se somente I e II estiver correto. — ❌ ERRADA. Está incorreta porque tanto o item I quanto o item II estão errados. 1/2 é racional e √4 = 2 também é racional. Assim, nenhum dos dois pertence a ℝ − ℚ, que representa os irracionais. Logo, essa alternativa está incorreta.

    ALTERNATIVA E) se I, II e III estiverem corretos. — ❌ ERRADA. Está incorreta porque apenas o item III está correto. Os itens I e II tratam de números racionais, e não irracionais. Portanto, não é verdade que os três itens estejam corretos.