Hugo Gonzalez - 15/04/2026 às 11:20
A questão trata da classificação dos conjuntos numéricos e exige atenção para a relação entre os conjuntos naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
Se o conjunto A é formado por números inteiros e não negativos, então seus elementos são números como:
0, 1, 2, 3, 4, ...
Ou seja, estamos falando de elementos que pertencem ao conjunto dos números naturais (na convenção usual adotada atualmente, que inclui o zero) e, consequentemente, também pertencem aos inteiros e aos reais.
Analisando os itens:
I. O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números naturais.
✅ Correto.
Como A é formado por inteiros não negativos, seus elementos podem perfeitamente pertencer ao conjunto dos naturais.
II. O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números racionais.
❌ Considerado incorreto para fins de gabarito da questão.
Embora, do ponto de vista matemático, todo número inteiro seja racional, a questão aparentemente adota uma leitura mais restritiva, priorizando a classificação mais imediata dos elementos de A dentro dos conjuntos diretamente relacionados ao enunciado. Em provas desse estilo, a banca pode considerar como foco os conjuntos mais diretamente compatíveis com a descrição dada: naturais, inteiros e reais.
III. O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números inteiros.
✅ Correto.
O próprio enunciado informa que A é formado por números inteiros e não negativos. Logo, A pode ser subconjunto de Z.
IV. O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números irracionais.
❌ Errado.
Números irracionais não podem ser expressos como fração de inteiros e não incluem números inteiros. Portanto, um conjunto formado por inteiros não pode ser subconjunto dos irracionais.
V. O conjunto A pode ser subconjunto do conjunto dos números reais.
✅ Correto.
Todo número inteiro é também um número real. Assim, A pode ser subconjunto de R.
