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A seguinte sentença: “Se Fabiana usa batom vermelho, então ela ´e linda” ´e logicamente equivalente a:
Temos a proposição original:
𝑃 P: “Fabiana usa batom vermelho”
𝑄 Q: “Fabiana é linda”
A afirmação dada é 𝑃 → 𝑄 P→Q (“Se 𝑃 P, então 𝑄 Q”).
Uma regra básica da lógica proposicional: todo condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva. A contrapositiva de 𝑃 → 𝑄 P→Q é:
¬ 𝑄 → ¬ 𝑃 ¬Q→¬P
lida: “Se Fabiana não é linda, então ela não usa batom vermelho.”
Portanto a alternativa d) Se Fabiana não é linda, então ela não usa batom vermelho. é equivalente a 𝑃 → 𝑄 P→Q, logo está correta.
(Alternativamente, pode-se ver 𝑃 → 𝑄 P→Q como ¬ 𝑃 ∨ 𝑄 ¬P∨Q; dessa forma quem for ¬ 𝑄 → ¬ 𝑃 ¬Q→¬P tem a mesma tabela-verdade — é a mesma proposição escrita de outra maneira.)
✅ Resposta correta: d).
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