(1,0) 1 -
Em uma pesquisa realizada sobre a preferência de cores de automóveis, os entrevistados afirmaram que:
I- 90 entrevistados preferem a cor vermelha;
II- 80 entrevistados preferem a cor verde;
III- 75 entrevistados preferem a cor azul;
IV- 50 entrevistados preferem as cores vermelha e verde;
V- 40 entrevistados preferem as cores vermelha e azul;
VI- 35 entrevistados preferem as cores verde e azul;
VII- 25 entrevistados preferem as cores vermelha, verde e azul;
VIII- 20 entrevistados não preferem nenhuma cor.
Com base nestas informações, pergunta-se: Qual a quantidade total de entrevistados?
Vamos resolver passo a passo com o Princípio da Inclusão e Exclusão.
| Preferência | Quantidade | | ------------ | ---------- | | Vermelha (V) | 90 | | Verde (G) | 80 | | Azul (A) | 75 | | V e G | 50 | | V e A | 40 | | G e A | 35 | | V e G e A | 25 | | Nenhuma | 20 |
[ N(V \cup G \cup A) = N(V) + N(G) + N(A) - N(V \cap G) - N(V \cap A) - N(G \cap A) + N(V \cap G \cap A) ]
[ N(V \cup G \cup A) = 90 + 80 + 75 - 50 - 40 - 35 + 25 ]
Então, 145 entrevistados preferem pelo menos uma cor.
[ N(\text{total}) = 145 + 20 = 165 ]
✅ Resposta correta: c) 165
Recuperar senha
