Pontos importantes:
Caixa Econômica Federal é uma empresa pública federal.
Banco do Brasil é uma sociedade de economia mista.
Para crimes contra empresa pública federal, geralmente a competência é da Justiça Federal.
Para crimes contra sociedade de economia mista, a competência é, via de regra, da Justiça Estadual.
Mas a questão é: qual a competência para contravenções penais praticadas contra essas entidades?
Jurisprudência e entendimento:
A jurisprudência do STF e STJ consolidou o entendimento de que:
A Justiça Federal é competente para julgar contravenções penais contra empresa pública federal (ex: Caixa).
Porém, para contravenções penais contra sociedade de economia mista (ex: Banco do Brasil), a competência é da Justiça Estadual.
Por isso, havendo conexão, não há a aplicação do princípio da competência federal prevalente para todos os casos, pois as contravenções são consideradas infrações penais de menor potencial ofensivo, com competência definida rigidamente pela natureza da pessoa jurídica envolvida.
Ou seja, para contravenções penais praticadas em detrimento da Caixa, a competência é federal; para contravenções penais praticadas em detrimento do Banco do Brasil, a competência é estadual.
Portanto, não há reunião de competência, e cada caso deve ser julgado no foro próprio.
Resposta correta de acordo com esse entendimento é:
a) a Justiça Estadual, pelas duas infrações.
Isso pode parecer contraintuitivo, mas a Justiça Estadual é competente para as contravenções penais contra sociedades de economia mista, e, no caso de empresas públicas federais, a jurisprudência admite que certas contravenções possam ser processadas na Justiça Estadual, salvo quando houver previsão expressa de competência da Justiça Federal.
Além disso, o STF já decidiu que:
Para crimes contra empresas públicas federais, a Justiça Federal tem competência.
Para contravenções, por sua natureza, a Justiça Estadual pode ser competente, salvo expressa previsão.
Recapitulando:
Contravenções penais contra Caixa e Banco do Brasil → Justiça Estadual.