Questões comentadas ANCINE de Matérias Diversas | 65678

Vamos calcular passo a passo para verificar se a afirmação está correta.

1️⃣ Equações dadas

• Oferta: ( P_s = \frac{3}{200}Q + 1600 )
• Demanda: ( P_d = -\frac{1}{40}Q + 4000 )
• Imposto específico: ( t = 800 ) por unidade.

Com imposto, preço ao consumidor (( P_c )) e preço ao produtor (( P_s )) se relacionam:

[ P_c = P_s + t ]

2️⃣ Equilíbrio com imposto

No equilíbrio com imposto:

[ P_d = P_c = P_s + t ]

Substituindo as equações:

[ -\frac{1}{40}Q + 4000 = \frac{3}{200}Q + 1600 + 800 ]

Simplificando o lado direito:

[ -\frac{1}{40}Q + 4000 = \frac{3}{200}Q + 2400 ]

3️⃣ Resolver para Q

Multiplicamos todos os termos por 200 para eliminar frações:

[ 200 \left(-\frac{1}{40} Q + 4000 \right) = 200 \left(\frac{3}{200}Q + 2400 \right) ]

[ -5Q + 800.000 = 3Q + 480.000 ]

[ 800.000 - 480.000 = 3Q + 5Q ]

[ 320.000 = 8Q ]

[ Q = 40.000 ]

4️⃣ Preço ao consumidor

[ P_c = P_s + t ]

Primeiro, calcular ( P_s ) no equilíbrio sem imposto (ou melhor, antes de somar t):

[ P_s = \frac{3}{200} Q + 1600 = \frac{3}{200} \cdot 40.000 + 1600 ]

[ P_s = 600 + 1600 = 2200 ]

Agora, preço ao consumidor:

[ P_c = P_s + t = 2200 + 800 = 3000 ]

✅ Conclusão:

O preço pago pelo consumidor será R$ 3.000,00, exatamente como afirmado.

Resposta: Certo.