Vamos resolver o problema passo a passo.

Dados: Cinco números naturais positivos diferentes;

Soma = 15;

Produto = 120.

Mariana encontrou esses números, e precisa dividir o segundo menor pelo maior número.

Passo 1: Encontrar os cinco números naturais positivos diferentes Queremos 5 números naturais distintos 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑 < 𝑒 a<b<c<d<e tais que:

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒

15 a+b+c+d+e=15 e

𝑎 × 𝑏 × 𝑐 × 𝑑 × 𝑒

a×b×c×d×e=120. Passo 2: Decompor 120 Fatorando 120 em números primos:

120

2 3 × 3 × 5 120=2 3 ×3×5 Agora, tentaremos distribuir esses fatores em cinco números naturais positivos distintos que somem 15.

Passo 3: Testar possíveis combinações Lembre que os números são naturais positivos e diferentes.

Começando com os menores possíveis:

Vamos tentar 1 , 2 , 3 , 4 , 5 1,2,3,4,5:

Soma: 1 + 2 + 3 + 4 + 5

15 1+2+3+4+5=15

Produto: 1 × 2 × 3 × 4 × 5

120 1×2×3×4×5=120

Bingo!

Esses números satisfazem as condições.

Passo 4: Encontrar o segundo menor e o maior número Números em ordem: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 1,2,3,4,5

Segundo menor: 2

Maior: 5

Passo 5: Dividir o segundo menor pelo maior 2 5

0 , 4 5 2 ​ =0,4 Resposta: a) 0,4