Questões comentadas . Concursos Diversos de Probabilidade | 132945

Vamos resolver passo a passo:

Passo 1: Identificar o total de resultados possíveis

• Cada sorteio: 4 bolas possíveis
• 4 sorteios com reposição → total de sequências possíveis:

[ 4^4 = 256 ]

Passo 2: Identificar o número de sequências favoráveis

Queremos 2 bolas de uma cor e 2 bolas de outra cor, em qualquer ordem.

Passo 2a: Escolher as duas cores distintas

• Total de cores = 4
• Número de maneiras de escolher 2 cores distintas:

[ C(4,2) = 6 ]

Passo 2b: Distribuir as 4 bolas entre as duas cores escolhidas

• Precisamos de 2 bolas de cada cor → número de sequências distintas em 4 posições:

[ \text{Número de maneiras} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = 6 ]

Passo 2c: Total de sequências favoráveis

[ 6 \text{(escolha de cores)} \times 6 \text{(distribuição das bolas)} = 36 ]

Passo 3: Probabilidade

[ P = \frac{36}{256} = \frac{9}{64} ]

✅ Resposta correta: b) 9/64