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Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos não estudam nenhuma das duas línguas?
Vamos resolver passo a passo usando princípio da inclusão-exclusão.
Dados:
Total de alunos: 415
Inglês: 221
Francês: 163
Ambas as línguas: 52
Passo 1: Calcular quantos estudam pelo menos uma língua
332 Ingl e ˆ s ou Franc e ˆ s=221+163−52=332
Passo 2: Calcular quantos não estudam nenhuma língua
83 Nenhuma=415−332=83
✅ Resposta correta: c) 83
É muito simples, comece pelo final do problema: 52 alunos estudam Francês e Inglês. 163 alunos estudam Francês.( como já temos 52 que estudam as duas linguas ficamos com 163 - 52 = 111 que estudam só Francês. Novamente, 221 estudam Inglês. ( como já temos 52 que estudam inglês, é só subtrair 221 - 52 = 169 que estudam Inglês.
Assim, teriamos 169 (estudando Inglês ) + 111(estudando Francês ) + 52 (estudando Francês e Inglês ) - 415 ( total de alunos da escola teremos, então : 415 - 332 = 83
Ou seja, 83 alunos não estudam Francês ou Inglês.
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