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O paralelogramo ABCD foi construído com a junção de dois triângulos retângulos congruentes, ABD e BCD, conforme mostra a figura.
Se os lados de um triângulo medem 12 cm, 16 cm e 20 cm, então a altura indicada por h na figura mede, em centímetros,
O valor da altura $h$ é 9,6 cm, que corresponde à alternativa b).
O paralelogramo é formado por dois triângulos retângulos congruentes, com lados $12 \text{ cm}$, $16 \text{ cm}$ e $20 \text{ cm}$.
Identificar os Lados:
Calcular a Área do Triângulo ($A_T$): A área de um triângulo retângulo é metade do produto dos catetos. $$A_T = \frac{\text{Cateto}_1 \times \text{Cateto}_2}{2} = \frac{12 \times 16}{2} = \frac{192}{2} = \mathbf{96 \text{ cm}^2}$$
Calcular a Altura $h$: A altura $h$ indicada na figura é a altura do triângulo relativa à hipotenusa ($20 \text{ cm}$). A área do triângulo também é dada por: $$A_T = \frac{\text{Base} \times h}{2}$$ $$96 = \frac{20 \times h}{2}$$ $$96 = 10 h$$ $$h = \frac{96}{10} = \mathbf{9,6 \text{ cm}}$$
O valor $9,6 \text{ cm}$ corresponde à alternativa b).
FORMULA DE HERÃO
p = semiperimetro = perimetro/2
lados = a + b + c ( 12 + 16 + 20)
p = (12+16+20)/2 = 24
A=sqrt( px (p-a) x (p-b) x (p-c) ) =sqrt( 24 ( 24- 12) x (24-16) x (24-20) )
Area = 96
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Area do triangulo = (bxh)/2
96 = (20(base) * h) /2
h= 9,6
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