Questões comentadas Polícia Militar-SP de Matemática | 34807

O valor da altura $h$ é 9,6 cm, que corresponde à alternativa b).

📐 Cálculo da Altura ($h$)

O paralelogramo é formado por dois triângulos retângulos congruentes, com lados $12 \text{ cm}$, $16 \text{ cm}$ e $20 \text{ cm}$.

1. Identificar os Lados:

   • Os catetos (lados que formam o ângulo reto) são $12 \text{ cm}$ e $16 \text{ cm}$.
   • A hipotenusa (o lado maior) é $20 \text{ cm}$.

2. Calcular a Área do Triângulo ($A_T$): A área de um triângulo retângulo é metade do produto dos catetos. $$A_T = \frac{\text{Cateto}_1 \times \text{Cateto}_2}{2} = \frac{12 \times 16}{2} = \frac{192}{2} = \mathbf{96 \text{ cm}^2}$$

3. Calcular a Altura $h$: A altura $h$ indicada na figura é a altura do triângulo relativa à hipotenusa ($20 \text{ cm}$). A área do triângulo também é dada por: $$A_T = \frac{\text{Base} \times h}{2}$$ $$96 = \frac{20 \times h}{2}$$ $$96 = 10 h$$ $$h = \frac{96}{10} = \mathbf{9,6 \text{ cm}}$$

O valor $9,6 \text{ cm}$ corresponde à alternativa b).

FORMULA DE HERÃO

p = semiperimetro = perimetro/2

lados = a + b + c ( 12 + 16 + 20)

p = (12+16+20)/2 = 24

A=sqrt( px (p-a) x (p-b) x (p-c) )
=sqrt( 24 ( 24- 12) x (24-16) x (24-20) )

Area = 96

Logo,

Area do triangulo = (bxh)/2

96 = (20(base) * h) /2

h= 9,6