Vamos resolver passo a passo com atenção.
Passo 1: Representar a PA
Sejam os 5 termos da PA:
[
a_1, a_2, a_3, a_4, a_5
]
Sabemos que para uma PA de razão ( r ):
[
a_2 = a_1 + r, \quad a_3 = a_1 + 2r, \quad a_4 = a_1 + 3r, \quad a_5 = a_1 + 4r
]
Passo 2: Usar as informações dadas
- ( a_1 + a_3 = 60 )
[
a_1 + (a_1 + 2r) = 60
]
[
2a_1 + 2r = 60
]
[
a_1 + r = 30 \quad (1)
]
- ( a_1 + a_5 = 100 )
[
a_1 + (a_1 + 4r) = 100
]
[
2a_1 + 4r = 100
]
[
a_1 + 2r = 50 \quad (2)
]
Passo 3: Resolver o sistema para ( a_1 ) e ( r )
Subtraindo (1) de (2):
[
(a_1 + 2r) - (a_1 + r) = 50 - 30
]
[
r = 20
]
Substituindo ( r = 20 ) em (1):
[
a_1 + 20 = 30 \quad \Rightarrow \quad a_1 = 10
]
Passo 4: Calcular todos os termos da PA
[
a_1 = 10, \quad a_2 = 30, \quad a_3 = 50, \quad a_4 = 70, \quad a_5 = 90
]
Todos em milhares de reais.
Passo 5: Valor total do imóvel
Soma dos 5 termos da PA:
[
S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 10 + 30 + 50 + 70 + 90 = 250
]
✅ Passo 6: Resposta
[
\boxed{\text{d) 250}}
]
